Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Panda Cute

Tìm x,y:

(2x-5)2020+(3y+4)2018 < hoặc = 0

Vũ Minh Tuấn
16 tháng 10 2019 lúc 17:57

\(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2018}\ge0\end{matrix}\right.\forall xy.\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\ge0\) \(\forall xy.\)

\(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}\le0.\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(3y+4\right)^{2018}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)+\left(3y+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:2\\y=\left(-4\right):3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{4}{3}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Panda Cute
16 tháng 10 2019 lúc 16:12

giúp mình với

Phong Khánh
16 tháng 10 2019 lúc 16:45

Ta có:

(2x+5)2020 ≥ 0 với ∀ x

(3y+4)2018 ≥ 0 với ∀ y

⇒ (2x+5)2020 + (3y+4)2018 ≥ 0 với ∀ x, y

Mà (2x+5)2020 + (3y+4)2018 ≤ 0

⇒ (2x+5)2020 + (3y+4)2018 = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2x+5\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2018}=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Học tốt❤


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Mai Ngọc
Xem chi tiết
Nam Lê
Xem chi tiết
Bùi Mạnh Đức
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Tui là ai và đây là đâu
Xem chi tiết
chuducluong
Xem chi tiết
Đỗ Thùy Dương
Xem chi tiết
hà bảo ly
Xem chi tiết