Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Mạnh Đức

x/3=y/4;y/3=z/5 và 2x-3y+z=6

x/3=y/4;y/5=z/7 và 2x +3y-z=186

x/2=y/3=z/5 và xyz=1920

Sáng
14 tháng 8 2018 lúc 21:01

a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\&2x-3y+z=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\&2x-3y+z=6\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=3\\\dfrac{y}{12}=3\\\dfrac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

b, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\&2x+3y-z=186\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\&2x+3y-z=186\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=3\\\dfrac{y}{20}=3\\\dfrac{z}{28}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\\z=84\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

c, Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=2k.3k.5k=1920\Rightarrow30k^3=1920\)

\(\Rightarrow k^3=64\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=3.4=12\\z=5.4=20\end{matrix}\right.\)

Vậy,...

Dung Nguyen
14 tháng 8 2018 lúc 16:12

a) x/3 = y/4 ; y/4 = z/5 và 2x - 3y + z = 6

<=> x/3 = y/4 <=> x/12 = y/16 (1)

<=> y/4 = z/5 <=> y/16 = z/20 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : x/12 = y/16 = z/20

<=> 2x/24 = 3y/48 = z/20

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

2x/24 = 3y/48 = z/20 = 2x - 3y + z / 24 - 48 + 20 = -6/4 = -3/2

<=> x/3 = -3/2 => x = -9/2

<=> y/4 = -3/2 => y = -6

<=> z/5 = -3/2 => z = -15/2

Vậy x = -9/2 , b = -6 , z = -15/2 .


Các câu hỏi tương tự
Nam Lê
Xem chi tiết
Wiao Đz
Xem chi tiết
Bò Good Girl
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Thuyet Hoang
Xem chi tiết
Trần Hoài Nam
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Ka Ka Official
Xem chi tiết
Minh Tuệ
Xem chi tiết