Question

tìm x\(\in\)Z để biểu thức sau có giá trị nguyên

a) B=\(\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\)

b)C=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Answer 1

Akai HarumangonhuminhHoàng Thị Ngọc AnhHoang Hung Quangiúp mình vs

Answer 2

a) Để B có giá trị nguyên thì

\(5⋮\sqrt{x}-1\)

hay \(\sqrt{x}-1\inƯ_{\left(5\right)}\)

\(\sqrt{x}-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\left(1\right)\sqrt{x}-1=1\\ \sqrt{x}=1+1\\ \sqrt{x}=2\\ x=4\)

\(\left(2\right)\sqrt{x}-1=-1\\ \sqrt{x}=0\\ \Rightarrow x=0\)

\(\left(3\right)\sqrt{x}-1=5\\ \sqrt{x}=6\\ x=36\)

\(\left(4\right)\sqrt{x}-1=-5\\ \sqrt{x}=-5+1\\ \sqrt{x}=-4\)

=> x không có giá trị nào thỏa mãn

Vậy \(x\in\left\{0;4;36\right\}\)