Question

Tìm x, y, z

a) x/5 = y/2 và xy = 90

b) 4x = -5y và xy = -80

c) x/7 = y/-2 và x²y = -98

d) x/2 = y/3 = z/5 và xyz = -30

e) x/5 = y/2 = z/-3 và xyz = 240

Answer 1

a: Đặt x/5=y/2=k

=>x=5k;y=2k

Ta có: xy=90

\(\Leftrightarrow10k^2=90\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

Trường hợp 1: k=3

=>x=15; y=6

Trường hợp 2: k=-3

=>x=-15; y=-6

b: 4x=-5y

nên \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\)

=>x=-5k; y=4k

xy=-80

\(\Leftrightarrow-20k^2=-80\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>x=-10; y=8

Trường hợp 2: k=-2

=>x=10; y=-8

c: Đặt x/7=y/-2=k

=>x=7k; y=-2k

\(x^2y=-98\)

\(\Leftrightarrow49k^2\cdot\left(-2k\right)=-98\)

=>k=1

=>x=7; y=-2

d: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=5k

Ta có: xyz=-30

\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)

=>k=-1

=>x=-2; y=-3; z=-5