Ta có:A+B+C=\(x^2yz+xy^2z+xyz^2\)
=\(xyz\left(x+y+z\right)\)
Mà x+y+z=1\(\Rightarrow\)A+B+C=xyz(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c,x,y,z là các số nguyên dương và 3 số a,b,c khác 1 thỏa mãn: \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\)
CMR:
x+y+z+2=xyz.
Cho \(A=-xyz-x^2;B=x^2+2xyz;C=1+x^2-xyz\). CMR: với mọi x, y, z thì trong ba số A, B, C có ít nhất 1 số dương
a,s=1-1/3+(1/3)^2-(1/3)^3+......+(1/3)^50
b,x/2=y/3=z/4 va x-y+z=8
c,x/2=y/3=z/4 va xyz=3
31 tháng 10 2021 lúc 21:47
Cho 3 số a, b, c khác 0 và : a(y + z) = b(x + z) =c(z + y) Chứng minh rằng : y - z /a(b - c) = z - x / b(c - a) = x - y / c(a - b)
Cho các đa thức A = xyz - xy2 - xz2 và B = y3 - z3 . Nếu x - y - z = 0 thì A = ? B
Cho \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{y}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{y}+\dfrac{z}{c}=1\). Vậy \(abc+xyz=\)
Tìm x, y, z
a) x/5 = y/2 và xy = 90
b) 4x = -5y và xy = -80
c) x/7 = y/-2 và x2y = -98
d) x/2 = y/3 = z/5 và xyz = -30
e) x/5 = y/2 = z/-3 và xyz = 240
Câu 1: Cho bốn số không âm thỏa mản đk :a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các gtri tuyệt đối của hiệu từng cặp số có đc từ bốn số a,b,c,d. Hỏi S có thể đạt đc gtri lớn nhất bằng bao nhiu?
Câu 2 :x+y+z= xyz. Tìm x,y,z
1 , Cho a + b + c = 2014 và ( 1 / a + b ) + ( 1 / b+ c ) + ( 1 / c + a ) = 1 / 9 . Tính S = ( a / b + c ) + ( b / c + a ) + ( c / a + b )
2 , Cho z , y , z là các số khác 0 và x^2 = yz , y^2 = xz , z^2 = xy . Chứng minh rằng x = y = z