Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thế Giới Tuyết

Tìm x,y,z biết:

a) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x -7y + 5z = 30

b) 6/11x = 9/2y = 18/5z và -x + y + z = -120

c) x/3 = y/4 ; y/5 = z/7 và 2x + 3y -z =124

d) (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 và 2x + 3y = z = 50

e) x/2 = y/3 = z/6 và 3x - 2y =2z =24

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 5 2022 lúc 20:20

a; Ta có: 2x=3y

nên x/3=y/2

=>x/21=y/14

Ta có: 5y=7z

nên y/7=z/5

=>y/14=z/10

=>x/21=y/14=z/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\)

Do đó: x=42; y=28; z=20

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-x+y+z}{-\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{18}}=\dfrac{-120}{-\dfrac{4}{3}}=90\)

Do đó: x=165; y=20; z=25

c: x/3=y/4

nên x/15=y/20

y/5=z/7

nên y/20=z/28

=>x/15=y/20=z/28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)

Do đó: x=30; y=40; z=56


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nhất Huy
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
shanksboy
Xem chi tiết
Tessa Violet
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Mediodasabler
Xem chi tiết
nguyễn thị trang
Xem chi tiết