a: Sửa đề: \(A=\dfrac{x^3+2x^2+6x+8}{x+1}\)
Để A là số nguyên thì \(x^3+x^2+x^2+x+5x+5+3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b: Để \(\dfrac{2x^2+x-2}{x-3}\) là số nguyên thì \(2x^2-6x+7x-21+19⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;22;-16\right\}\)
Cho biểu thức:
A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên
Cho biểu thức ( \(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\)) : \(\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = -4
c) Tìm x thuộc A để A thuộc Z
\(C=\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a) x bằng mấy để C = 0; C > 0; C < 0; có nghĩa; vô nghĩa?
b) Rút gọn C
c) x thuộc Z bằng mấy để C thuộc Z?
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A.
2, Tìm số nguyên x để \(\dfrac{A}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên.
phân tích đa thức thành nhân tủ
a) x2-9x
b)3x2-3xy-5x+5y
d)x3+5x2-6x
tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức
M=\(\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\)là một số nguyên
Rút gọn biểu thức
a) A = \(\dfrac{x+3}{2x^2+6x}\)
b) B = \(\dfrac{2x-9}{x-6}+\dfrac{2-x}{x-6}-\dfrac{1}{6-x}\)
Bài 1: Tìm x, biết:
a) (10x + 9)x - (5x - 1) (2x + 3) = 8
b) (3x - 5) (7 - 5x) + (5x + 2) (3x - 2) - 2 = 0
c) x (x + 1) (x + 6) - x3 = 5x.
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
a) (x2 - 7) (x + 2) - (2x - 1) (x + 4) + x (x2 - 2x - 22) + 35
b) (x + z) (x - z) - y (2x - y) - (x - y + z) (x - y - z).
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
A= (3x + 5) (2x - 1) + (4x - 1) (5x + 2) tại |x| = 2
B= (x - 3) (x + 7) - (2x - 5) (x - 1) tại x = -1.
1, chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến x
( x + 5 ) ( 2x + 3 ) - 2x ( x - 3 ) + ( x + 7 )
2, rút gọn biểu thức \(\dfrac{x^2}{xy+x}+\dfrac{y}{y^2-1}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)
3, tìm x: 2 ( x + 5 ) - \(x^2\)- 5x = 0
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a, A = (x-2).(2x-1) - 2x (x+3)
b, B = (3x-2).(2x+1) - (6x-1).(x+2)
c, C = 6x.(2x+3) - (4x-1).(3x-2)
d, D = (2x+3).(5x-2)+(x+4).(2x-1) - 6x.(2x-3)
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức không phụ thuộc vào biến.
a, 2x(3x-5).(x+11) - 3x.(2x+3).(x+7)
b, (x2+5x-6).(x-1) - (x+2).(x2-x+1) - x(3x-10)
c, (x2+x+1).(x-1) - x2(x+1) + x2 - 5
