Question

Cho biểu thức ( \(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\)) : \(\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = -4

c) Tìm x thuộc A để A thuộc Z

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b: Khi x=-4 thì \(A=\dfrac{-3}{-4-2}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A là số nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)