Question

1, chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến x

( x + 5 ) ( 2x + 3 ) - 2x ( x - 3 ) + ( x + 7 )

2, rút gọn biểu thức \(\dfrac{x^2}{xy+x}+\dfrac{y}{y^2-1}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)

3, tìm x: 2 ( x + 5 ) - \(x^2\)- 5x = 0

Answer 1

1,sai đề

2, \(\dfrac{x^2}{xy+x}+\dfrac{y}{y^2-1}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2}{x\left(y+1\right)}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{y+1}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\dfrac{1}{y-1}\)

\(=\dfrac{x\left(y-1\right)-y-1}{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)

\(=\dfrac{xy-x-y-1+y}{y^2-1}=\dfrac{xy-x-1}{y^2-1}\)

3, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2 hoặc x = -5

Answer 2

Bài 1 :

Sửa đề :\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+\left(x+7\right)\)

\(=2x^2+3x-10x-15-x^2+6x+x+7\)

\(=2x^2-2x^2-7x+7x-15+7\)

\(=-8\)

\(\Rightarrow\) Biểu thức trên bằng 8 nên giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 2 , 3 : Tú làm ròi nghĩ làm