AnTôn Nguyên, cho mình hỏi trong đề bài "x2" là "x nhân 2" hay là "x mũ 2"?
nếu là x.2 thường viết 2.x => x^2 :
\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2-4\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2=y\\A=y\left(y-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\A< 0\end{matrix}\right.\) \(\) \(\Rightarrow0< y< 2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2>0\\x^2-2< 2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>2\\x^2< 4\end{matrix}\right.\) =>vô No
\(\)
Vì \(x^2-2>x^2-4\)
nên để \(\left(x^2-2\right)\left(x^2-4\right)\) là số nguyên âm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2>0\\x^2-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>2\\x^2< 4\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x^2< 4\) \(\left(1\right)\)
mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x^2\in N\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow x^2=3\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow\) Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Vây
