Question

Bài 7 : Trong ba số x, y, z có một số dương , một số âm và một số 0 . Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào , biết |x|= y³ - y²z

Answer 1

Có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\) nên \(\left|x\right|=y^3-y^2z\ge0\) (*)

Nếu y = 0 thì y³ - y²z = 0 do đó x = 0, mâu thuẫn với đề bàiNếu y là số âm => y³ âm

z chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc dương

Khi đó, \(y^3< 0\le y^2z\Rightarrow y^3-y^2z< 0\), mâu thuẫn với (*), (2)

Từ (1) và (2) => y dương

Lúc này z chỉ có thể nhận giá trị 0 hoặc âm

Nếu z = âm thì \(-y^2z>0\) \(\Rightarrow y^3-y^2z=y^3+\left(-y^2z\right)>0\)

Vô lý vì lúc này |x| = 0

Như vậy, y dương, z = 0 và x âm