Question

1. Tìm ba số x , y , z biết;

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x² - y² + 2z² = 108

2. Có 24 tờ giấy bạc với ba loại mệnh giá 20 nghìn đồng , 50 nghìn đồng và 100 nghìn đồng .Giá trị tiền của ba mệnh giá là bằng nhau .Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ?

Answer 1

Bài 1:

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

+) \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x=\pm4\)

+) \(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y=\pm6\)

+) \(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z=\pm8\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,6,8\right);\left(-4,-6,-8\right)\)