\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-1=-3m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^3-3x^2-1\Rightarrow f'\left(x\right)=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy để đường thẳng \(y=-3m\) cắt đồ thị \(f\left(x\right)\) tại 3 điểm pb trong đó có đúng 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1 \(\Leftrightarrow-5< -3m< -3\)
\(\Leftrightarrow1< m< \frac{5}{3}\)
Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m)
a. Với m=2, tính y', giải pt
b.Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 song song với đường thẳng y=-2x-3
c. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x12 + x22 +x32 <4
d. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2
Hướng dẫn giúp mình câu b với ạ. các câu còn lại thì cho xin đáp án thôi ạ. HiHi
tìm m để phương trình \(7x^3+\left(2m-9\right)x^2-\left(m^2+2m-2\right)x-2=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Chứng minh phương trình: \(\left|x\right|^3-2x^2+mx-1=0\) luôn có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình \(3\sqrt{4-3x^2}-2\sqrt{x^3+4x^2+4}\ge m\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;1].
Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)
Cho hàm số \(y=x^3+mx^2-1\).
a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.
b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.
c)Tìm m để phương trình \(x^3+mx^2-1=0\) có ba nghiệm phân biệt.
-X^3 - 3X^2 +4 -3m=0 tìm m để có 2 nghiệm phân biệt. giúp với ạ
Cho tam thức f(x)=\(x^2+bx+c\) chứng minh rằng nếu phương trình f(x)=x có hai nghiệm phân biệt và \(b^2-2b-3>4c\) thì phương trình f[f(x)]=x có 4 nghiệm phân biệt
Cho hàm số f(x) = x7 + x5 - x4 + x3 - 2x2 + 2x - 10 và g(x) = x3 - 3x + 2 . Đặt F(x) = g[f(x)] . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình F(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt
A. m∈(-1;3)
B. m∈(0;4)
C.m∈(3;6)
D.m∈(1;3)
Tất cả giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số (C):\(y=-2x^3+3x^2+2m-1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
