Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh

Cho hàm số f(x) = x7 + x5 - x4 + x3 - 2x2 + 2x - 10 và g(x) = x3 - 3x + 2 . Đặt F(x) = g[f(x)] . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình F(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt

A. m∈(-1;3)

B. m∈(0;4)

C.m∈(3;6)

D.m∈(1;3)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 2 2020 lúc 12:22

Đặt \(f\left(x\right)=t\Rightarrow t^3-3t+2=m\)

- Với \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\) pt có nghiệm duy nhất

- Với \(0< m< 4\) pt có 3 nghiệm pb

- Với \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\) pt có 2 nghiệm pb

Xét pt \(f\left(x\right)=t\Leftrightarrow x^7+x^5-x^4+x^3-2x^2+2x-10=t\)

Ta có \(f'\left(x\right)=7x^6+5x^4-4x^3+3x^2-4x+2\)

\(=7\left(x^3-\frac{2}{7}\right)^2+5x^4+3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{21}>0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(x\right)=t\) có nghiệm duy nhất

\(\Rightarrow\) Để pt có 3 nghiệm pb thì \(0< m< 4\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Thanh Nhi
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Tiến Chất Nguyễn
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
vũ mai lan
Xem chi tiết