Question

tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 só 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương

Answer 1

Vì n là số tự nhiên có 2 chữ số thì 10 lớn hơn hoặc bằng n bé hoặc bằng 99

=>21 lớn hơn hoặc bằng 2n+1 bé hơn hoặc bằng 199

Vì 2n+1 là số chính phương

=>2n+1={16;25;36;499;64;81;100;121;169}

=>n={12;24;40;60;84}

=>3n+1={37;73;121;181;253}

Mà 3n+1 là số chính phương

=>3n+1=121

=>n=40

Chúc bạn học tốt

Answer 2

Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương.

Vậy n = 40