Giải:
Vì \(n\) là số tự nhiên có \(2\) chữ số
Nên \(10\le n< 100\) Do đó \(21\le2n+1< 201\)
Mặt khác \(2n+1\) là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;169\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
Khi đó số \(3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)
Trong các số trên chỉ có \(121=11^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow n=40\)
Vậy \(n=40\)
tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 só 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương
Bài1: Tìm n€N để các số sau là số chính phương:
a) A=2n+1 và B= 3n+1. Đều là số chính phương( n có 2 chữ số ).
Bài 2:CMR: Các số sau không phải là số chính phương:
a)5+5^2+5^3+...5^2016
b) abab( abcd có gạch ngang trên đầu)
c) abcabc( abcabc có gạch ngang trên đầu)
Tìm các số tự nhiên n để các BT sau cũng có g/trị là số nguyên
a) 4n² + 5 / 2n - 1
b) 3n² - n +1 / n + 2
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b) Tìm tất cả các số B = 62xy427 biết B chia hết cho 99
c) Tìm n để \(n^2+2006\) là số chính phương
Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Cho 2 số M và N: M gồm 2n chữ số 1; N gồm n chữ số 4
CMR: M + N + 1 là 1 số chính phương
Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.
Ta có:
- Số 14 không phải là số chính phương
- Số 144 là số chính phương vì 144=12.12
- Số là số chính phương vì .1444=38.38
Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144....4 (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số của số đó tỉ lệ theo 1:2:3
Bài 1: Tìm số tự nhiên x, y biết: \(7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)
Bài 2: a, b, c là số đo ba cạnh của một tam giác vuông với c là cạnh huyền. Chứng minh rằng: \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\) ; n là số tự nhiên lớn hơn 0.
