Question

Tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3

Answer 1

\(n+2=n-3+5\\ n-3⋮n-3\\ \text{Để }n+2⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

$ n - 3 $	$ n $
$ - 5 $	$ - 2 $
$ - 1 $	$ 2 $
$ 1 $	$ 4 $
$ 5 $	$ 8 $

Vậy \(n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

Answer 2

n + 2 ⋮ n - 3

=>n - 3 + 5 ⋮ n - 3 mà n - 3 ⋮ n - 3 nên 5 phải ⋮ n - 3

=> n - 3∈ Ư(5)={1;5}

* n - 3 = 1 => n = 4

* n - 3 = 5 => n = 8

Vậy n ∈{4;8}