Bài 1:
a, Ta có: \(3^3\equiv-1\left(mod28\right)\)
\(\Rightarrow3^{1179}\equiv-1\left(mod28\right)\)
\(\Rightarrow3^{1181}\equiv-9\left(mod28\right)\)
Vậy \(3^{1181}\) chia 28 dư -9
Bài 2:
\(2^5\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2002}-4⋮31\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: \(n^{\text{4}}+6n^3+11n^2+30n-24\) chia hết cho 24
chứng minh rằng lập phương của một số nguyên n bất kì (n>1) trừ đi 19 lần số nguyên đó thì luôn chia hết cho 6
chứng minh : \(n^6-n^4-n^2+1\) chia hết cho 128
Chứng minh rằng:
\(7*5^{2n} +12*6 chia hết cho 19\)
Chứng minh rằng n3+11n chia hết cho 6(n\(\in\)N)
Chứng minh rằng: (5n - 2)2 - (2n - 5)2 luôn chia hết cho 8 ∀ n ∈ Z
Chứng minh: n6 + n4 - 2n2 chia hết cho 72
Cho các số nguyên m, n. Chứng minh \(mn\left(mn+1\right)^2-\left(m+n\right)^2mn\) chia hết cho 36
tìm số nguyên a,b để A= x\(^4\)-3x\(^3\)+ax+b chia hết cho B=x\(^2\)-3x +4
