Chứng minh rằng: (5n - 2)2 - (2n - 5)2 luôn chia hết cho 8 ∀ n ∈ Z
a) Tìm x để N=\(\dfrac{1}{2}\)
b) Tìm x ∈ \(Z\) sao cho N ∈ \(Z\)
c) Tìm GTLN của N
Cho m, n là các số nguyên dương lẻ tm m^2+2 chia hết cho n, N^2 +2 chia hết cho m
CMR m^2+n^2+2 chia hết cho 4mn
Chứng minh rằng n3+11n chia hết cho 6(n\(\in\)N)
chứng minh : \(n^6-n^4-n^2+1\) chia hết cho 128
Cho biểu thức R=\(\dfrac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\dfrac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)
a) Rút gọn biểu thức R.
b)Tìm a ∈ Z để R có giá trị nguyên
c)Chứng minh rằng :R=\(\dfrac{b+81}{b-81}\) thì \(\dfrac{b}{a}\) là một số nguyên chia hết cho 3
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: \(n^{\text{4}}+6n^3+11n^2+30n-24\) chia hết cho 24
CMR n6-n4 -n2+1 chia hết cho 128 vs n là số tự nhiên lẻ
tìm các giá trị nguyên của x để P=\(\dfrac{-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) chia hết cho 20