\(n^6-n^4-n^2+1\)
\(=n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)=\left(n^4-1\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)^2\left(n^2+1\right)\)
Thay n=2k+1 vào giải :))
Cho m, n là các số nguyên dương lẻ tm m^2+2 chia hết cho n, N^2 +2 chia hết cho m
CMR m^2+n^2+2 chia hết cho 4mn
cho n là số tự nhiên sao cho (n2-1)/3 là tích của 1 số tự nhiên liên tiếp. Cmr: n là tổng của 2 số chính phương liên tiếp
chứng minh : \(n^6-n^4-n^2+1\) chia hết cho 128
CMR : Từ 2a - 1 số nguyên bất kì, ta luôn chọn a số mà tổng chia hết cho a
tmf số tự nhiên n sao cho \(n^2\)+ 2021 là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: \(n^{\text{4}}+6n^3+11n^2+30n-24\) chia hết cho 24
Cho các số nguyên m, n. Chứng minh \(mn\left(mn+1\right)^2-\left(m+n\right)^2mn\) chia hết cho 36
chứng minh rằng lập phương của một số nguyên n bất kì (n>1) trừ đi 19 lần số nguyên đó thì luôn chia hết cho 6
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1.
CMR : \(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\) ≤ 3.
Các dân Toán giúp mk vs nhé! Cảm ơn nhiều!!!
