Chương III : Thống kê

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Phạm Anh

Tìm n để biểu thức sau là số nguyên : P = 3n+2/n-1

Thịnh Gia Vân
13 tháng 12 2020 lúc 19:42

Để \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên thì:

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=5\\n-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=6\\n=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy khi \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì \(P=\dfrac{3n+2}{n-2}\) là số nguyên.

 


Các câu hỏi tương tự
Do Huyen
Xem chi tiết
Lê Thúy Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Genj Kevin
Xem chi tiết
Tien Le
Xem chi tiết
ponyo
Xem chi tiết
전정국
Xem chi tiết
Trang Trang
Xem chi tiết
mẫn
Xem chi tiết