Question

tìm m để phương trình x² - 7x + m - 2 = 0 có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + 3x₂ = -3

Answer 1

Lời giải:
Để pt có nghiệm thì: $\Delta=49-4(m-2)\geq 0$

$\Leftrightarrow m\leq 14,25$

Khi đó, áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=7; x_1x_2=m-2$

Để $x_1^2+3x_2=-3$

$\Leftrightarrow (7-x_2)^2+3x_2+3=0$

$\Leftrightarrow x_2^2-11x_2+52=0$

$\Leftrightarrow (x_2-5,5)^2=-21,75<0$ (vô lý) 

Vậy không tồn tại $m$ thỏa điều kiện đề bài.