Question

Tìm m để phương trình m(x-m)=x+m-2

a) có nghiệm duy nhất b) Có vô số nghiệm

giúp mk vs

Answer 1

Lời giải:

\(m(x-m)=x+m-2\)

\(\Leftrightarrow mx-m^2=x+m-2\)

\(\Leftrightarrow mx-x=m^2+m-2\)

\(\Leftrightarrow x(m-1)=m^2+m-2=(m-1)(m+2)\)

a)

Để PT có nghiệm duy nhất thì \(m-1\neq 0\Leftrightarrow m\neq 1\). Khi đó pt có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{(m-1)(m+2)}{m-1}=m+2\)

b) Để pt có vô số nghiệm thì \(\left\{\begin{matrix} m-1=0\\ (m-1)(m+2)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow m=1\)