Question

tìm m để phương trình (2m+1)x²+3(m+1)x+m+1=0 có nghiệm

Answer 1

Trường hợp 1: m=-1/2

Pt sẽ là \(3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}+1\right)x+\dfrac{-1}{2}+1=0\)

=>3/2x+1/2=0

=>3/2x=-1/2

hay x=-3

=>Nhận

Trường hợp 2: m<>-1/2

\(\text{Δ}=\left(3m+3\right)^2-4\left(2m+1\right)\left(m+1\right)\)

\(=9m^2+18m+9-4\left(2m^2+3m+1\right)\)

\(=9m^2+18m+9-8m^2-12m-4\)

\(=m^2+6m+5\)

\(=\left(m+2\right)\left(m+3\right)\)

Để phương trình có nghiệm thì (m+2)(m+3)>=0

=>m>=-2 hoặc m<=-3