Lời giải:
Để pt có hai nghiệm thì trước tiên \(m\neq 0\)
\(\Delta=(2m^2-m-1)^2+4m(2m-1)>0\)
\(\Leftrightarrow (2m^2-m+1)^2>0\) (luôn đúng với mọi \(m\in\mathbb{R}\neq 0\) )
Khi đó áp dụng công thức nghiệm bậc 2 ta có hai nghiệm của pt là:
\(x_1=\frac{m+1-2m^2+2m^2-m+1}{2m}=\frac{1}{m}\)
\(x_2=\frac{m+1-2m^2-2m^2+m-1}{2m}=1-2m\)
(Vấn đề \(x_1,x_2\) số nào lớn hơn không quan trọng)
Để yêu cầu đề bài thỏa mãn, hai nghiệm của pt đều phải nhỏ hơn 5
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{m}< 5\\ 1-2m< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> \frac{1}{5}\\ m> -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> \frac{1}{5}\)
