Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Nam

tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn

\(mx^2+\left(2m^2-m-1\right)x-2m+1=0\left(x1< x2< 5\right)\)

Akai Haruma
9 tháng 12 2017 lúc 0:46

Lời giải:

Để pt có hai nghiệm thì trước tiên \(m\neq 0\)

\(\Delta=(2m^2-m-1)^2+4m(2m-1)>0\)

\(\Leftrightarrow (2m^2-m+1)^2>0\) (luôn đúng với mọi \(m\in\mathbb{R}\neq 0\) )

Khi đó áp dụng công thức nghiệm bậc 2 ta có hai nghiệm của pt là:

\(x_1=\frac{m+1-2m^2+2m^2-m+1}{2m}=\frac{1}{m}\)

\(x_2=\frac{m+1-2m^2-2m^2+m-1}{2m}=1-2m\)

(Vấn đề \(x_1,x_2\) số nào lớn hơn không quan trọng)

Để yêu cầu đề bài thỏa mãn, hai nghiệm của pt đều phải nhỏ hơn 5

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{m}< 5\\ 1-2m< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> \frac{1}{5}\\ m> -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> \frac{1}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nam
Xem chi tiết
Ricardo Gaylord :>)
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Như Quỳnh Trần
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
NGUYEN ANH
Xem chi tiết
NguyenThi HoangTram
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết