Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYEN ANH

x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0 là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn  |x1-x2|=1 . Tìm m0

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2020 lúc 17:29

\(x^4-1-mx^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-m\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có 4 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

Khi đó ta có: 

\(\left|x_1-x_2\right|=\left|1-\sqrt{m-1}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{m-1}=1\\1-\sqrt{m-1}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m_0=5\)


Các câu hỏi tương tự
Hồng Nga
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Ricardo Gaylord :>)
Xem chi tiết
Got many jams
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Như Quỳnh Trần
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết