\(A=2a^2+b^2-2ab+10a+42=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2+10a+25\right)+17=\left(a-b\right)^2+\left(a+5\right)^2+17\ge17\)
\(minA=17\Leftrightarrow a=b=-5\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
C = 2a2 + b2 - 2ab + 10a + 42.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1, 5a2xy-10a3x-15ay
2, mxy-m2x+my
3, 2mx-4m2xy+6mx
4, a2b-2ab2+ab
5, 5a2b-2ab2+ab
6, -3x2y3-6x3y2-x2y2
7, 5x2y4-10x4y2+5x2y2
8, -2x3y4-4x4y3+2x3y3
9, 4x3y2-8x3y+16xy2-24
10, 12x3y-6xy+3x
11, 2(x-y)-a(x-y)
12, a(x-y)+b(x-y)
13, m(x+y)-n(x+y)
14, 2a(x+y)-4(x+y)
15, 3a(x+y)-6ab(x+y)
16, 5a2(x-y)+10a(x-y)
17, -2ab(x-y)-4a(x-y)
18, 3a(x-y)+2(x-y)
19, m(a-b)-m2(a-b)
20, mx(a+b)-m(a+b)
21, x(a-b)-y(b-a)
22, ab(x-5)-a2(5-x)
23, 2a2(x-y)-4a(y-x)
Cho b + c = 10, chứng minh đẳng thức:
(10a + b)(10a + c) = 100a(a+1) + bc
Áp dụng để tính nhẩm: 62.68 ; 43.47
Cho a,b là 2 số thực dương t/m: a+b≤1a+b≤1. Tìm GTNN của A=1a2+b2+2012ab+1ab+4ab
CM
(a+b)(a2-ab+ b2) + (a-b) ( a2+ab+b2) = 2a3
phân tích đa thức:
x4 + 2021x2 + 2020x + 2021
a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
a3(b - c) + b3(c - a) + c3(a - b)
(x + y + z)3 - (x + y - z)3 - (x - y + z)3 - (-x + y + z)3
a2+2ab+b2-2a-2b+1
a^b+2ab^2+4b^2c+4bc^2+2c^a+ca^2+4abc
Chứng Minh Đẳng Thức:(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
