Question

Cho b + c = 10, chứng minh đẳng thức:

(10a + b)(10a + c) = 100a(a+1) + bc

Áp dụng để tính nhẩm: 62.68 ; 43.47

Answer 1

Ta có :

\(100a\left(a+1\right)+bc\)

\(=100a^2+100a+bc\)

\(=100a^2+10.10a+bc\)

\(=100a^2+10a\left(b+c\right)+bc\)

\(=100a^2+10ab+10ac+bc\)

\(=10a\left(10a+b\right)+c\left(10a+b\right)\)

\(=\left(10a+b\right)\left(10a+c\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)