Question

Tìm GTNN hoặc GTLN của:

A=^{\(\dfrac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}\)}

Answer 1

\(\Rightarrow\left(A-1\right)x^2+\left(A+2\right)x+A-2=0\)

Để pt có ng₀ thì \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3A^2+7A-4\ge0\)

\(\Rightarrow1\le A\le\frac{4}{3}\)

\(A_{min}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(A_{max}=\frac{4}{3}\Rightarrow4\left(x^2+x+1\right)=3\left(x^2-2x+2\right)\)

Đến đây tự tìm.