\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1-1=\left(x^2+3x+1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy MIN bt là -1 với \(x^2+3x+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
tìm GTNN của các biểu thức sau
E=\(\left(x^2-1\right).\left(3.x-10\right).\left(3.x-16\right)\)
Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, \(A=x^2-3x+5\)
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
Cho 1<x<2. Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2-x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\frac{\left(x^2+18\left|x\right|+32\right)\left(x^2+9\left|x\right|+8\right)}{x^2}\)
Cho các số dương x,y thỏa 4x+5y=7 . Tìm GTNN của biểu thức \(B=5\left|x\right|-3\left|y\right|\)
Cho x,y,z,t dương và x+y+z+t=1. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{\left(x+y+z\right).\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Cho x,y,z,t dương và x+y+z+t=1. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{\left(x+y+z\right).\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Cho các số x, y > 0. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
C = \(\frac{\left(x+y+2\right)^2}{xy+2\left(x+y\right)}+\frac{xy+2\left(x+y\right)}{\left(x+y+2\right)^2}\)Tìm GTNN của biểu thức A= \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)\)
