\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-4\right)\) Đặt x^2+x-a có
\(A=a\left(a-4\right)=a^2-4a\ge-4\)
Min A=-4 với a-2=0\(\Rightarrow x^2+x=2\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, \(A=x^2-3x+5\)
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
a)Tìm GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)^4\)
b)Tìm GTNN của \(\left(x-1\right)^4+\left(x+5\right)^4-123\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\frac{\left(x^2+18\left|x\right|+32\right)\left(x^2+9\left|x\right|+8\right)}{x^2}\)
GTNN của biểu thức : \(A=\left|x^2+x+1\right|+\left|x^2+3x+7\right|\) là. ..
Cho 1<x<2. Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2-x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Cho x,y,z,t dương và x+y+z+t=1. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{\left(x+y+z\right).\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Cho x,y,z,t dương và x+y+z+t=1. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{\left(x+y+z\right).\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Cho biểu thức: \(M=\left(\dfrac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\dfrac{1}{x^2+1}\right).\left(x^4+\dfrac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)
a) Rút gọn.
b) Tìm GTNN của M.
