\(A=1+\sqrt{x-2}\)
Do \(\sqrt{x-2}\ge0\forall x>2\) nên \(A\ge1\forall x>2\)
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow x=2\)
__________
\(B=5-\sqrt{2x-1}\)
Do \(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\ge\frac{1}{2}\)nên \(B\le5\forall x\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(maxB=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
cho a,b,c≥0 và a+b+c=3. tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(K=\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)
Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)
Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 12. Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=2\) . Tìm GTLN của biểu thức \(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
1. Giải phương trình:
a) x2 - 2x = 2\(\sqrt{2x-1}\)
b) 2(x2 + 2) = 5\(\sqrt{x^2+1}\)
c) x2 + 3x + 1 = (x+3)\(\sqrt{x^2+1}\)
2. Cho x,y,z>=0 thỏa mãn điều kiện x+y+z=a
a) Tìm GTLN của biểu thức A=xy+yz+xz
b) Tìm GTNN của biểu thức B=x2 + y2 + z2
3. Cho 0<x<1, tìm GTNN của B=\(\dfrac{3}{1-x}+\dfrac{4}{x}\)
