Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thanh Hằng

Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)

Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 2 2020 lúc 23:19

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\x+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B=\frac{\sqrt{x}}{x+1}\ge0\)

\(B_{min}=0\) khi \(x=0\)

\(B-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{x}}{x+1}-\frac{1}{2}=-\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+1}=-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}\le0\)

\(\Rightarrow B\le\frac{1}{2}\Rightarrow B_{max}=\frac{1}{2}\) khi \(x=1\)

b/ Tương tự câu a \(M_{min}=0\)

\(M=\frac{x+2\sqrt{x}+1-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x+2\sqrt{x}+1}=1-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\le1\)

\(M_{max}=1\) khi \(x=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vyy Vyy
Xem chi tiết
Nguyễn thị ngọc hoan
Xem chi tiết
Trang Hanako
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Nhok baka
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
Linh Le Thuy
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết
Minh Thảo
Xem chi tiết