(x2+2xy+y2)-2(x+y)+1+(x2-4x+4)+5
=(x+y-1)2+(x-2)2+5>=5
2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10
=(x+y+1)^2+(x-2)^2+5>=5
Amin=5 khi : x+y+1=0
hoac x-2=0
=>x=2 va y=-3
A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10
(x2+2xy+y2)-2(x+y)+1+(x2-4x+4)+5
=(x+y-1)2+(x-2)2+5>=5
(x2+2xy+y2)-2(x+y)+1+(x2-4x+4)+5
=(x+y-1)2+(x-2)2+5>=5
2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10
=(x+y+1)^2+(x-2)^2+5>=5
Amin=5 khi : x+y+1=0
hoac x-2=0
=>x=2 va y=-3
A=2x^2+y^2+2xy-6x-2y+10
(x2+2xy+y2)-2(x+y)+1+(x2-4x+4)+5
=(x+y-1)2+(x-2)2+5>=5
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =2x2+y2+2xy-6x-2y+10 là ....
Cho x,y thỏa mãn : x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức : M=2019(x+y)+2020
Tìm GTNN của biểu thức \(P=x^2+2y^2+2xy-6x-4y+13\)
Tìm GTNN của biểu thức P=\(x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2018\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
\(\left(1+\frac{1}{x}\right)^2+\left(1+\frac{1}{y}\right)^2=1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}+1+\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
\(=2+\frac{2x+1}{x^2}+\frac{2y+1}{y^2}\)\(=2+\frac{2xy^2+y^2+2x^2y+x^2}{x^2y^2}\)\(=2+\frac{2xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy}{x^2y^2}\)
thay x+y=1 vào biểu thức, ta có:
\(2+\frac{2xy+1-2xy}{x^2y^2}=2+\frac{1}{x^2y^2}=2+\left(\frac{1}{xy}\right)^2\)
vì \(\left(\frac{1}{xy}\right)^2\ge0\) nên GTNN của biểu thức là 2
cái này mình giải dùm một bạn của mình, mọi người đi qua đừng chú ý nhé
Tìm gtnn của biểu thức:
A = x2 -2xy + 2y2 + 2x - 10y + 2033
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x2 + y2 -2x +6y +20
B=x2 +2y2 +2xy -4x -8y +2014
Cho x,y,z thõa mãn đẳng thức \(2x^2+y^2+13z^2-6xz-4yz-6x+9=0\)
Gía trị của biểu thức : \(P=\dfrac{2xy+xz-x^2-2y^2-yz}{x^2-y^2}\).