Luôn có: \(4xy\le\left(x+y\right)^2\)
<=> \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{4^2}{4}=4\)
=> \(-xy\ge-4\)
Có \(x+y=4\)
<=> \(x^2+y^2+2xy=16\)
<=>\(x^2+y^2=16-2xy\ge16+2\left(-4\right)=8\)
<=>A\(\ge8\)
Dấu "=" xảy ra <=>x=y=2
1. Tìm GTnn, Gtln cua bt
\(A=\left|x-\sqrt{2}\right|+\left|y-1\right|\) với \(\left|x\right|+\left|y\right|=5\)
2. Tìm gtnn của \(A=x^4+y^4+z^4\)
biết rằng \(xy+yz+zx=1\)
CHO x>0 . tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=\(x^2-3x+\dfrac{4}{x}+2016\)
cho y>0 tìm gtnn của bt :
B=\(y^2-y+\dfrac{12}{y}+2016\)
Cho x,y >0 . Tìm GTNN của bt
A=\(\frac{x}{y}\) +\(\frac{y}{x}\) + \(\frac{xy}{x^2+y^2}\)
Tìm GTNN, GTLN của
\(A=x^2+y^2\) , bt rằng:
\(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
1. Tính gt của bt: \(x^2+y^2\) biết rằng: \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
2. Tính GTNN và GTLN của: \(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)
cho x,y,z >2. tìm GTNN của \(P=\dfrac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\dfrac{y}{\sqrt{x+z-4}}+\dfrac{z}{\sqrt{x+y-4}}\)
GTNN của BT \(x^2-2x+y^2-4y+7\)
cho x,y thỏa mãn 1≤y≤2 và xy+2≥2y. tìm GTNN của \(M=\dfrac{x^2+4}{y^2+1}\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
