Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTNN, GTLN của \(A=x^2+y^2\) , biết rằng:
\(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
Timf GTNN,GTLN cua \(A=x^2+y^2\)
biet rang: \(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
1. Tìm GTnn, Gtln cua bt
\(A=\left|x-\sqrt{2}\right|+\left|y-1\right|\) với \(\left|x\right|+\left|y\right|=5\)
2. Tìm gtnn của \(A=x^4+y^4+z^4\)
biết rằng \(xy+yz+zx=1\)
cho x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . tìm GTNN của \(P=\dfrac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\dfrac{y\left(xz+1\right)^2}{y^2\left(xy+1\right)}+\dfrac{z\left(xy+1\right)^2}{x^2\left(yz+1\right)}\)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz=1. Tìm GTLN của \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(y+z\right)^2+\left(y+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(z+x\right)^2+\left(z+1\right)^2+4}}\)
Tìm GTNN, GTLN của các:
a. Adfrac{1}{5+2sqrt{6-x^2}}
b. Bsqrt{-x^2+2x+4}
c. Cleft|x-sqrt{2}right|+left|y-1right| trong đó left|xright|+left|yright|5
d. Dsqrt{1-x}+sqrt{1+x}
e. Esqrt{x-2}+sqrt{6-x}
f. F2x+sqrt{5-x^2}
g. Gxleft(99+sqrt{101-x^2}right)
h. Hx^2+y^2 biết rằng x^2left(x^2+2y^2-3right)+left(y^2-2right)^21
i. Ix+y+z+xy+yz+zx biết rằng x^2+4y^21
k. Kx^3+y^3 biết rằng xge0,yge0,x^2+y^21
l. Lxsqrt{x}+ysqrt{y} biết sqrt{x}+sqrt{y}1
m. Mxleft(x^2-6right) biết 0le xle3
Đọc tiếp
Tìm GTNN, GTLN của các:
a. \(A=\dfrac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)
b. \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}\)
c. \(C=\left|x-\sqrt{2}\right|+\left|y-1\right|\) trong đó \(\left|x\right|+\left|y\right|=5\)
d. \(D=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)
e. \(E=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
f. \(F=2x+\sqrt{5-x^2}\)
g. \(G=x\left(99+\sqrt{101-x^2}\right)\)
h. \(H=x^2+y^2\) biết rằng \(x^2\left(x^2+2y^2-3\right)+\left(y^2-2\right)^2=1\)
i. \(I=x+y+z+xy+yz+zx\) biết rằng \(x^2+4y^2=1\)
k. \(K=x^3+y^3\) biết rằng \(x\ge0,y\ge0,x^2+y^2=1\)
l. \(L=x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\) biết \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\)
m. \(M=x\left(x^2-6\right)\) biết \(0\le x\le3\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\dfrac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
\(P=\dfrac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}\)
Chứng minh rằng: \(3\left(x^2y+x^2y+xy^2+y^2z+xz^2+yz^2\right)=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)