Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Phong

Tìm GTNN của \(A=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

Võ Đông Anh Tuấn
8 tháng 2 2017 lúc 10:32

Đặt \(x-1=y\) thì \(x=y+1\).Ta có :

\(A=\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)

Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì : \(A=3-2z+z^2=\left(z-1\right)^2+2\ge2.\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}x-1=1\Leftrightarrow x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_A=2\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right..\)


Các câu hỏi tương tự
thanh ngọc
Xem chi tiết
Trung Luyện Viết
Xem chi tiết
Phương Nhi
Xem chi tiết
thaoanh le thi thao
Xem chi tiết
Chúc Anh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Bỉnh Yumi Bướng
Xem chi tiết
No ri do
Xem chi tiết
Bloodmix
Xem chi tiết