Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Nhi

Tìm GTNN

A= x^2 + 8x + 20

B= 2x^2 + 10x + 20

C= x^2 + 3x + 7

phan thị minh anh
23 tháng 7 2016 lúc 14:46

A=\(x^2+8x+20=x^2+8x+16+4=\left(x+4\right)^2+4\)

vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x => \(\left(x+4\right)^2+4\ge4\) với mọi x

Amin=4 khi (x+4)^2=0 => x=-4

phan thị minh anh
23 tháng 7 2016 lúc 14:51

B=\(2x^2+10x+20=2\left(x^2+5x+10\right)=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}\right)\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\)

vì \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge o\) với mọi x

=>\(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\) với mọi x

Bmin=15/2 khi x=-5/2

phan thị minh anh
23 tháng 7 2016 lúc 14:54

C=\(x^2+3x+7=x^2+3x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)vs mọi x => \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\) vs mọi x

Cmin=19/4 khi x=-3/2

 

Tống Thị Thủy Tiên
23 tháng 7 2016 lúc 15:14

B=2x^2+10x+20

B=2(x^2+5x+10)

B=2[(x^2+2.5/2x+25/4)-25/4+10]

B=2[(x+5/2)^2+15/4]

B=2(x+5/2)^2+15/2 luôn lớn hơn hoặc bằng 15/2 với mọi x

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+5/2)^2=0 

                                               <=> x+5/2=0

                                                <=> x=-5/2

Vậy GTNN của B=15/2 khi và chỉ khi x=-5/2


Các câu hỏi tương tự
Majimy Madridista Jmg
Xem chi tiết
nguyễn minh khang
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Hoài Thu
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Hồng Chiên
Xem chi tiết
thanh ngọc
Xem chi tiết
Me Mo Mi
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết