Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quý

Tìm GTNN:

A=x\(^2\)-2x+4

B=4x\(^2\)-4x+1

C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

D=x\(^2\)-4x+1

E=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\)

F=\(\dfrac{-2}{x^2-x+1}\)

G=\(\dfrac{-6}{x^2-6x+12}\)

H=\(\dfrac{x}{x^2+4}\)

Thiên Hàn
19 tháng 12 2018 lúc 21:28

\(A=x^2-2x+4\)

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+3\)

\(A=\left(x-1\right)^2+3\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\) với mọi x

\(\Rightarrow Amin=3\Leftrightarrow x=1\)

Thiên Hàn
19 tháng 12 2018 lúc 21:28

\(B=4x^2-4x+1\)

\(B=\left(2x-1\right)^2\)

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow Bmin=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Thiên Hàn
19 tháng 12 2018 lúc 21:31

\(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(C=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Rightarrow Cmin=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2022 lúc 0:12

D=x^2-4x+4-3

=(x-2)^2-3>=-3

Dấu = xảy ra khi x=2

x^2-4x+10=(x-2)^2+6>=6

=>4/x^2-4x+10<=2/3

=>D>=-2/3

Dấu = xảy ra khi x=2

x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

=>2/x^2-x+1<=2:3/4=2*4/3=8/3

=>F>=-8/3

dấu = xảy ra khi x=1/2


Các câu hỏi tương tự
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Anh
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Trần Quý
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết