Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x 2} \dfrac{x^2}{x^2-5x 6}\right):\dfrac{x^4 x^2 1}{x^2-4x 3}\) - Hoc24
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Giải các phương trình sau:
1. \(a,\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{2x-6}\)
\(b,\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)
\(c,\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)
2. \(a,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
\(b,2x^2-6x+1\)
1) Cho P = \(\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1\right)\)
a) rút gọn b) tìm x để P > 0
2) Cho Q = \(\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{x^3+27}+\dfrac{1}{x+3}\right):\dfrac{x^2-1}{x+3}\)
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A = \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^3}\left(\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{y^3}\right)+\dfrac{3}{\left(x-y\right)^4}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+\dfrac{6}{\left(x-y\right)^5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Cho biểu thức sau :
B=\(\left[\left(x^4-x+\dfrac{x-3}{x^3+1}\right).\dfrac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\dfrac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\dfrac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\) a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì \(-5\le B\le0\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\). Tìm các giá trị của x để P<0
cho biểu thức P=\(\left[\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\dfrac{1}{x-1}\right]:\dfrac{2x}{x^3+x}\)
Thực hiện phép tính:
\(a,\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)
\(b,\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)
cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
a.rút gọn A
b.tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
helpp
Cho biểu thức : \(P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn P
c, Tìm giá trị của x để P = 0, P = 1
d, Tìm các giá trị của x để P > 0.
