Question

giải phương trình sau

\(a,\dfrac{4x-17}{2x^2+1}=0\\ b,\dfrac{4}{x-2}-x+2=0\\ c,x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}\\ d,\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-4}=3^1_5\)

Answer 1

a) \(\dfrac{4x-17}{2x^2+1}=0\) ( 1)

ĐKXĐ : \(2x^2+1\ne0\)

⇔ x² \(\ne\dfrac{-1}{2}\) ( luôn đúng )

( 1) ⇔ 4x - 17 = 0

⇔ x = \(\dfrac{17}{4}\)

KL....

b) \(\dfrac{4}{x-2}-x+2=0\)

⇔ \(\dfrac{4-\left(x-2\right)^2}{x-2}=0\left(x\ne2\right)\)

⇔ 4 - ( x² - 4x + 4) = 0

⇔ 4x - x² = 0

⇔ x( 4 - x) = 0

⇔ x = 0 ( TM) hoặc x = 4 ( TM)

KL...

Answer 2

c) x + \(\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}\left(x\ne0\right)\)

Đặt : x + \(\dfrac{1}{x}=t\) ⇒ \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=t-2\) , ta có :

t = t - 2 ( Vô lý )

⇒ t ∈ ∅

⇒ Phương trình vô nghiệm

d) \(\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-4}=3\dfrac{1}{5}\left(x\ne2;x\ne4\right)\)

⇔ ( x - 3)( x - 4) - ( x - 2)² = \(\dfrac{16}{5}\)( x - 2)( x - 4)

⇔ x² - 7x + 12 - x² + 4x - 4 = \(\dfrac{16}{5}\)( x² - 6x + 8)

⇔ \(\dfrac{40-15x}{5}=\dfrac{16x^2-96x+128}{5}\)

giải nốt nha

Answer 3

Mạn phép ko chép lại đề mk làm lại câu c

Đặt : t = x + \(\dfrac{1}{x}\) ⇒ t² - 2 = x² + \(\dfrac{1}{x^2}\) , ta có :

t = t² - 2

⇔ t² - t - 2 = 0

⇔ t² + t - 2t - 2 = 0

⇔ t( t + 1) - 2( t + 1) = 0

⇔ ( t + 1)( t - 2) = 0

⇔ t = 2 hoặc t = -1

* Với t = 2 ,ta có :

x + \(\dfrac{1}{x}=2\)

Tự giải ra nha

* Với t = -1 , ta có :

x + \(\dfrac{1}{x}=-1\)

Tự giải ra nha

Answer 4

c)(x+1/x)=t

co si => |t|≥2

<=>t^2-t-2=0

<=>(t-1/2)^2-9/4=0

<=>(t-1/2-3/2)(t-1/2+3/2)=0

<=>(t-2)(t+1)=0

t=-1(l)

t=2

x+1/x=2

co si => x=1