Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hằng

Giải phương trình sau :

a, \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^3-x^2-x+1}+\dfrac{3}{x^2-1}=0\)

b, \(\dfrac{1}{x^2+5x+4}+\dfrac{1}{x^2+11x+28}+\dfrac{1}{x^2+17x+70}+\dfrac{1}{x^2+23x+130}=\dfrac{4}{13}\)

Ánh Lê
19 tháng 2 2019 lúc 15:09

a)

\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^3-x^2-x+1}+\dfrac{3}{x^2-1}=0\) (\(x\ne\pm1\))

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}+\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2-2x+1+2+3x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

=> Th1 :

x- 1 =0

=> x = 1 ( hư cấu vì không thỏa mãn ĐK )

Th2 :

x+2 = 0

=> x = -2 ( hợp lí )

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết