+ \(A=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)+5}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
+ \(A=\sqrt{-x^2+2x+4}\ge0\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-x^2+2x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Tìm GTNN và GTLN của A=\(\sqrt{1-x}\)\(+\sqrt{1+x}\)
Cho số thực x;y thỏa mãn \(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P=x+y
Tìm GTNN,GTLN của \(y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)
1) Giải phương trình:
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
2) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
Bài 1 :
a) giải phương trình : \(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
b) tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
Tìm GTNN của
P = \(2x+y+2\sqrt{xy}-4\sqrt{x}-3\sqrt{y}+4\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{x}}{2x+1}\)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x-1)(x+4)
Bài 2: Tìm GTNN của A = 2x + |2x-5|
Bài 3: Tìm GTNN của M = |x| +|x-1|
Bài 4 Tìm GTNN của A = x -\(\sqrt{x}\)
tìm GTNN của bth Q= \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+20}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với x ≥ 0.
