Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0$
Ta thấy: $\sqrt{x}\geq 0; 2x+1>0$ với mọi $x\geq 0$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{x}}{2x+1}\geq 0$
Vậy GTNN của biểu thức là $0$. Giá trị này đạt được khi $x=0$
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x\(\ne\)0)
a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)
b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{x}+1}\)
a. Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
b. Tìm GTNN của A
Tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-1}}{y}\)
11/ Cho biểu thức:
\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{2}{P}+\sqrt{x}\)
Helppp meeee!! cần gấp ạ
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}\)
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : (\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1x}\))
1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2.Rút gọn A.
3.Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{6-2\sqrt{5}}\).
4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.
6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.
7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn \(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
Cho biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{2}{x-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Khi x thỏa mãn ĐKXĐ, tìm GTNN của biểu thức B = A ( x - 1 )
Câu 1: Tìm giá trị của x để A=x+2y-\(\sqrt{2x-1}\)- 5\(\sqrt{4y-3}\)+20 đạt GTNN. Tìm GTNN
Câu 2: Tìm x, biết
a) \(\sqrt{3x+2}\)=5
b) \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\) = 2x+1
Câu 3: Cho biểu thức M= (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)) \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của M khi x=6+4\(\sqrt{2}\)
c) Tìm các giá trị của x để M<1
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A< O
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
