Question

Tìm GTLN của A=x-|x|

Answer 1

Ta có:|x|=x <=> x > 0

       |x|=-x <=> x < 0

+)x > 0 thì A=x-x=>A=0  (1)

+)x < 0 thì A=x-(-x)=x+x=>A=2x<0 (2)

từ (1) và (2) ta thấy A < 0

=>GTLN của A=0

Dấu "=" xảy ra <=>x > 0

Answer 2

TH1: \(x< 0\), ta có:

\(A=x-\left(-x\right)=2x\)

Mà \(x< 0\)

\(\Rightarrow2x< 0\) 

\(\Rightarrow A< 0\)

TH2: \(x\ge0\), ta có:

\(A=x-x=0\)

Từ 2 trường hợp, ta có giá trị lớn nhất của \(A=0\) tại \(x\ge0\).