§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran duc huy

Tìm GTLN của \(x\sqrt{a-x^4}\left(x>0\right)\) bằng cách áp dụng bất đẳng thức cosi

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 11 2019 lúc 13:12

Điều kiện \(a>0\)

\(A=\sqrt[4]{\frac{3}{4a}}.\sqrt[4]{\frac{4a}{3}}.x\sqrt{a-x^4}\le\sqrt[4]{\frac{3}{4a}}\left(-x^4+\sqrt{\frac{4a}{3}}x^2+a\right)\)

\(A\le\sqrt[4]{\frac{3}{4a}}\left[\frac{4a}{3}-\left(x^2-\sqrt{\frac{a}{3}}\right)^2\right]\le\frac{4a}{3}\sqrt[4]{\frac{3}{4a}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\sqrt[4]{\frac{a}{3}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Trần Thị Vân Anh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
phạm thị như quỳnh
Xem chi tiết
My My
Xem chi tiết