\(A=x\sqrt{2-x^2}\le\frac{1}{2}\left(x^2+2-x^2\right)=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
áp dụng BĐT côsi tìm gtln
\(2\sqrt{1-x}+x\left(x\le1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi tìm GTNN của
\(x+\dfrac{16}{x-1}\left(x>1\right)\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\left(2+a+b\right)\left(a+4b+ab\right)\ge18ab\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x}=2\sqrt{xy}\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x}-1=xy\end{matrix}\right.\)
giải kiểu bất đẳng thức ạ . thanks
Tìm GTLN của \(x\sqrt{a-x^4}\left(x>0\right)\) bằng cách áp dụng bất đẳng thức cosi
áp dụng bất đẳng thức cô si chứng minh các bất đẳng thức:
a, (a+b+c)*(a^2+b^2+c^2)>=9abc
b,\(\left(1+a\right)\cdot\left(1+b\right)\cdot\left(1+c\right)>=\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)
c, a^2*(1+b^2)+b^2*(1+c^2)+c^2(1+a^2)>=6abc
>=: lớn hơn hoặc bằng
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{c^2+d^2}\le\sqrt{\left(a+c\right)^2-\left(b+d\right)^2}\)
CM bất đẳng thức sau
\(\sqrt[3]{4\left(a^3+b^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}\sqrt[3]{4\left(c^3+a^3\right)}\ge2\left(a+b+c\right)\) với \(a,b,c\ge0\)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^8+b^8\right)\left(a^4+b^4\right)\forall a,b,c\in R\)