\(A=\frac{1}{x+\frac{4}{x}+5}\le\frac{1}{2\sqrt{\frac{4x}{x}}+5}=\frac{1}{9}\)
\(A_{max}=\frac{1}{9}\) khi \(x=\frac{4}{x}\Leftrightarrow x=2\)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
a) \(x^4+y^4\ge xy\left(x^2+y^2\right)\)với mọi x,y b) cho a,b,c>0 thoả mãn abc=1 tìm GTLN : A = \(\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{b}{c^4+a^4+b}+\frac{c}{a^4+b^4+c}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1
P=\(\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}+\sqrt{5z+4}\)
Tìm GTNN và GTLN của
Giải
a,\(\frac{x^3-4x^2+5x-2}{x^2-9}< =0\)
b,\(\left|\frac{x^2-3x}{x^2+x+5}\right|>1\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1
P=\(\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}+\sqrt{5z+4}\)
Tìm GTNN và GTLN của P
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1
P=\(\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}+\sqrt{5z+4}\)
Tìm GTNN và GTLN của P
cho x,y,z>0 thoả mãn x+y+z=1 . Tìm GTLN của N \(=\frac{5}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)
TÌM GTLN-GTNN (NẾU CÓ) CỦA HÀM SỐ SAU
a) f(x) x2 +frac{16}{x^2} (x ne0)
b) f(x) x + 2 + frac{16}{x+2} (∀x 2)
c) f(x) x - 1 + frac{25}{x+3} (∀x -3)
d) f(x) frac{x^2+3x+9}{x} (∀x 0)
GIÚP MIK VỚI
Đọc tiếp
TÌM GTLN-GTNN (NẾU CÓ) CỦA HÀM SỐ SAU
a) f(x) = x2 +\(\frac{16}{x^2}\) (x \(\ne\)0)
b) f(x) = x + 2 + \(\frac{16}{x+2}\) (∀x > 2)
c) f(x) = x - 1 + \(\frac{25}{x+3}\) (∀x > -3)
d) f(x) = \(\frac{x^2+3x+9}{x}\) (∀x > 0)
GIÚP MIK VỚI
giải các bất phương trình sau:
1) (x-2)(9-x2)≤0
2) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
3) frac{left(x-2right)left(9-xright)}{x-1}≤0
4) frac{xleft(x^2-3x+2right)}{x+4}≥0
5) frac{left(x+2right)}{left(x+1right)left(x-2right)}0
6) frac{left(x-2right)left(9-x^2right)}{x-1}≥0
7) frac{x^2left(x-3right)}{3x^2+x-4}≥0
8) frac{x^2-3x+2}{9-x}≥0
9) frac{x^2+1}{x^2+3x-10}≤0
10) frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}≥0
Đọc tiếp
giải các bất phương trình sau:
1) (x-2)(9-x2)≤0
2) (x2-x-6)(x2-3x+2)≥0
3) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x\right)}{x-1}\)≤0
4) \(\frac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+4}\)≥0
5) \(\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)<0
6) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x^2\right)}{x-1}\)≥0
7) \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{3x^2+x-4}\)≥0
8) \(\frac{x^2-3x+2}{9-x}\)≥0
9) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}\)≤0
10) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\)≥0
Tìm GTLN của \(x\sqrt{a-x^4}\left(x>0\right)\) bằng cách áp dụng bất đẳng thức cosi