Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B).Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB

a) Chứng minh AE=BC và AE⊥BC

b)Gọi G,I,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,CE,EB.Chứng minh tứ giác GINK là hình vuông

c)Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB

d)Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB

cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Từ M kẻ MN song song với AB,MP song song với AC (N THUỘC AC ,P thuộc AB

a)CM AQMN là hình bình hành

b)GỌI O LÀ GIAO CỦA BN VÀ CP ,Q là giao của MO và AB,K là giao của CP và MN .CM góc QMP=góc AMN

Cho x,y >0 và \(x+y\le1\) .Tìm GTNN của P=\(\left(x+\frac{1}{y}+1\right)^3+\left(y+\frac{1}{x}+1\right)^3\)

CHO a,b,c \(\in N\) thỏa mãn ƯCLN(a,b,c)=1 và c=\(\frac{ab}{a-b}\).Chứng minh a-b là số nguyên tố

CHO CÁC SỐ a,b thỏa mãn

4a²+a=8b²+b.CHỨNG MINH RẰNG :a-b là số chính phương

CHO các số thực dương x,y sao cho \(x^3+y^3+6xy\le8\).CHỨNG MINH x+y\(\le2\)

cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H BC).Gọi M là trung điểm AB.Gọi E là điểm đối xứng với H qua M

1)Chứng minh AHBE là chữ nhật

2)Gọi N là trung điểm AH.CM N là trung điểm của EC

3)Cho AH=8cm ;BC=12cm .Tính diện tích tam giác AMH

4)Trên tia đối của tia HA lấy F bất kỳ .KẺ HK vuông góc với FC tại K.Gọi I,Q lần lượt là trung điểm của HK,KC.Chứng minh rằng BK vuông góc với FI

tìm các số hữu tỉ a, b, c và d thỏa mãn điều kiện:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2016}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)

Làm ơn bạn nào giải giúp mình với

Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1

P=\(\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}+\sqrt{5z+4}\)

Tìm GTNN và GTLN của P

CHO 6,72 lit hỗn hợp A gồm H2S và SO2 có số mol lần lượt là 0,1 mol và 0.2 mol và thể tích lần lượt là 2,24 lit và 4,48 lit

a) Tính dA/không khí

b) HỖN HỢP B GỒM SO2 và SO3.Biết 14.4 g B có thể tích (dktc) 4,48 .Tính dA/B