Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:

a) EF // CD

b) AB² = CD.EF

Cho tam giác ABC cân tại A .M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AC .Chứng minh rằng AM cố định ,B và C di động trên đường thẳng vuông góc với AM sao cho tam giác ABC cân tại A thì sẽ di động trên một đường thẳng cố định

\(\left(x^2+5x\right)\) chia hết cho (2x-4)

TÌM GTNN HOẶC GTLN CỦA E=\(-x^2+4xy-5y^2+6y-17\)

Tìm GTLN HOẶC GTNN CỦA A=\(\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}\)